Unter den Ministerpräsidenten Peter Altmeier und Helmut Kohl (beide CDU) war Geißler von 1967 bis 1977 Sozialminister in Rheinland-Pfalz, anschließend wurde er CDU-Generalsekretär. Kohl berief den promovierten Juristen 1982 zum Familienminister. Der Sozialexperte arbeitete an einem neuen Image der CDU als moderne Programmpartei und führte unter anderem ein Erziehungsgeld ein.